Las Matemáticas y la Economía del Conocimiento.
Las matemáticas son un área especial. Por un lado, ofrecen una certeza que a menudo falta en otras disciplinas. Por otra parte, sus métodos parecen indicar que se trata de una disciplina alejada del mundo real; sin embargo las matemáticas producen de hecho conocimientos importantes sobre el mundo, gracias a que sus métodos permiten procesar datos que tienen una utilidad en otras áreas del conocimiento. Esto se debe, según algunos especialistas, a que su disciplina es un lenguaje, que es en cierto sentido universal. En todo caso, esta área del conocimiento plantea interrogantes. Veamos algunos:
La matemática nos muestra las conexiones que existen entre ramas
muy dispares de su disciplina. ¿Constituye esto una prueba de que existe una
realidad matemática simple subyacente, o que las matemáticas constituyen una herramienta interdisciplinar fundamental?
Durante
la verificación de hipótesis, un estadístico puede afirmar que un resultado es
cierto con un nivel de significación del 5%. ¿Qué resulta significativo en estadística ? ¿Qué importancia tiene la estadística para la economía del conocimiento?
Lee el siguiente artículo en el que se señala la idea de que, en una sociedad de complejidad creciente como la nuestra donde se genera un nivel ingente de datos, el manejo de los mismos resulta fundamental; por lo que se requiere un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. De ahí que se apela a la necesidad de que el sistema de educativo refuerce este conocimiento, así como la capacidad para argumentar. Escribe un comentario breve sobre el contenido de dicho artículo.
" Las matemáticas no son solo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos, lo que estos pueden predecir y lo que no, los supuestos que requieren, la confianza que merecen, es prácticamente imposible participar activamente en campos aparentemente tan poco matemáticos como la biología, la economía, las finanzas, la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, la medicina (¿cuál es la probabilidad de curación en este caso con quimio, con radio o con cirugía?, ¿de qué depende esta probabilidad?), o el marketing."
Lee el siguiente artículo en el que se señala la idea de que, en una sociedad de complejidad creciente como la nuestra donde se genera un nivel ingente de datos, el manejo de los mismos resulta fundamental; por lo que se requiere un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. De ahí que se apela a la necesidad de que el sistema de educativo refuerce este conocimiento, así como la capacidad para argumentar. Escribe un comentario breve sobre el contenido de dicho artículo.
" Las matemáticas no son solo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos, lo que estos pueden predecir y lo que no, los supuestos que requieren, la confianza que merecen, es prácticamente imposible participar activamente en campos aparentemente tan poco matemáticos como la biología, la economía, las finanzas, la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, la medicina (¿cuál es la probabilidad de curación en este caso con quimio, con radio o con cirugía?, ¿de qué depende esta probabilidad?), o el marketing."
Documento para el comentario:
Son las matemáticas, estúpido
La economía del conocimiento exige una educación sustentada en tres
fundamentos: un nivel avanzado en matemática y estadística, una capacidad
elevada para escribir un argumento y un nivel avanzado de inglés
Las elecciones americanas han tenido un ganador inesperado: los modelos
estadísticos. Ya en las elecciones de 2008, un bloguero llamado Nate Silver
consiguió una leal audiencia desde su blog a base de predicar el evangelio del
rigor, la calma y el análisis de los pronósticos electorales por encima de las
opiniones basadas en la “intuición” y el “instinto”. Llegado el momento de la
elección, su modelo estadístico, que combinaba todos los datos de encuestas
existentes para producir un resultado electoral Estado a Estado, consiguió un
éxito enorme al predecir los resultados en todos los Estados menos uno. Tras
este éxito, el New York Timesle compró el blog y lo
instaló en su primera página en Internet durante esta campaña de 2012.
El análisis que ha llevado a cabo Nate Silver en este ciclo ha sido
espectacular por lo razonable, valiente, y al final, correcto. Desde hace
muchos meses predecía su modelo estadístico una clara, aunque ajustada,
victoria de Obama en el Colegio Electoral. Su argumento básico era que lo
importante no era la intención de voto nacional (empatada prácticamente), sino
la de los Estados, ya que son estos los que participaban en el Colegio
Electoral; que había muchas encuestas estatales en los Estados clave (Ohio,
sobre todo); y que todas casi sin excepción predecían victorias ajustadas de
Obama. Cada encuesta daba una victoria dentro del margen de error, pero cuando
se combinaban todas correctamente y se computaba su impacto en el colegio
electoral, se llegaba a una predicción con un alto grado de confianza.
Enfurecida, y convencida de que estas
elecciones las tenía ganadas, el ala más dura del partido republicano emprendió
un durísimo ataque contra Silver, acusándole de ser un manipulador, ocultar los
datos, no entender las encuestas, tener una fórmula compleja, tener una fórmula
trivialmente sencilla, etcétera. Apoyando estos ataques se encontraban muchos
“opinadores profesionales” de izquierda y derecha, acostumbrados a interpretar
tendencias desde su sillón, y que veían en peligro su posición ante los avances
de este amateur (y muchos otros que
seguían tras sus pasos).
Nate Silver respondió siempre a estos ataques con calma, explicando las
matemáticas en los términos más sencillos, aclarando lo que sus datos querían y
no querían decir e insistiendo en que no era la carrera justita y ajustada
hasta el final que los vendedores de periódicos y los republicanos “duros”
querían ver, sino que caminábamos hacia una victoria clara de Obama. Sus
discusiones entraban en detalle en asuntos como la correlación entre los movimientos
de los distintos Estados, la predictibilidad de la participación, la fiabilidad
de diferentes tipos de encuesta. Sus enemigos demostraban continuamente su
completa ignorancia de los conceptos estadísticos más básicos, en particular la
diferencia entre el tamaño del margen de victoria (un par de puntos) y el que
este margen sea o no estadísticamente significativo.
El resultado electoral supuso una victoria para Silver aún mayor que la de
2008. No solo acertó el ganador y su margen, sino también el resultado en todos
y cada uno de los Estados. Y siempre, eso sí, insistiendo con humildad en que
no tenía ningún mérito, que lo único que hacía era fiarse de los datos y no de
su instinto.
La victoria de Silver es una anécdota, sí.
Pero como en el caso de la evaluación cuantitativa de los jugadores de baseball que describe el periodista Michael Lewis en Moneyball(y que es ahora una película de éxito), refleja la victoria de un mundo
nuevo, en el que los que son capaces de entender, interpretar y analizar la
información derrotan a los especuladores de salón que no saben leer los datos,
pero que saben enrollarse como las persianas sobre todo lo que está bajo el
sol. Un mundo en el que gana el argumento no el que más cobra, el más
prestigioso, o el jefe, sino cualquiera (incluido el más bajo en la jerarquía o
el más joven) que sea capaz de hacer el mejor argumento basado en la evidencia
empírica.
La revolución que ya ha tenido lugar en la toma de decisiones en finanzas,
en baseball, en marketing (con el análisis masivo
de bases de datos de compra) y en la política presidencial americana llegará
poco a poco a todas las áreas del conocimiento. Y para beneficiarse de ella, habrá
que tener un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. Y es que las
matemáticas no son solo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió
el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que
estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos, lo que estos
pueden predecir y lo que no, los supuestos que requieren, la confianza que
merecen, es prácticamente imposible participar activamente en campos
aparentemente tan poco matemáticos como la biología, la economía, las finanzas,
la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, la
medicina (¿cuál es la probabilidad de curación en este caso con quimio, con
radio o con cirugía?, ¿de qué depende esta probabilidad?), o el marketing.
Nuestros hijos vivirán en este mundo rico en datos, en el que los trabajos
manuales bien pagados habrán desaparecido prácticamente, sustituidos por los
robots, y en el que la habilidad principal necesaria para ganarse bien la vida
será saber manejar datos, información, símbolos, e ideas. Las máquinas no se
manipularán con las manos, sino con un teclado, y los maquinistas tendrán que
saber programar. El valor añadido en los procesos productivos estará antes de
la fabricación (I+D) y después de esta (servicios), no en la fabricación misma.
Las decisiones no se tomarán a partir de intuiciones e instintos, sino a partir
de una lectura correcta de la evidencia.
Es sorprendente en este sentido que los
españoles acepten sin rechistar la estafa que supone la enseñanza secundaria y
universitaria que se imparte en demasiados lugares en España, plagada de
profesores que imaginan que enseñar consiste en sentarse en una silla a dictar
apuntes (¿no conocerán quizás la moderna invención de la fotocopiadora, la
impresora, y el correo electrónico?). El debate sobre enseñanza se centra
siempre, en cada uno de los interminables procesos de “reforma” en si clase de
religión sí o clase no; y si formación del espíritu nacional español, o mejor
espíritu nacional catalán o cántabro. Y podemos estar seguros de que los padres
protestarán contra cualquier incidente con la comida, que se echarán a la calle
ante cualquier subida de tasas, o fallo en la limpieza de las clases.
Pero estamos por escuchar la primera protesta porque a los niños no se les
exige suficiente, porque las clases son demasiado blandas, rutinarias, y
memorísticas. Estamos por escuchar la primera protesta porque los chicos salen
del colegio, con 16 o con 18 años, sin haber adquirido los tres fundamentos
claves necesarios para salir adelante en la economía de conocimiento: un nivel
avanzado de confianza en el uso de las matemáticas y la estadística; una
capacidad elevada para escribir un argumento, no solo correcto gramaticalmente,
sino razonado con claridad y convicción; y un nivel avanzado de inglés. No nos
engañemos, sin haber adquirido estos tres fundamentos básicos para participar
en la economía del conocimiento, es como si los niños no hubieran pisado la
escuela desde los 14 años. Y conseguir esta prioridad requiere no solo que los
padres se involucren mucho más y que los colegios exijan mucho más, sino
también que el modelo educativo cambie, y que exijamos a los Gobiernos, del
signo que sea, que sacrifiquen primero el gasto en cualquiera de los otros dos
pilares del Estado de bienestar, sanidad y pensiones, si es estrictamente
necesario, pero que mantengan por encima de todo la inversión en capital
humano, en educación, absolutamente necesaria para asegurar el futuro del país.
Luis Garicano es catedrático de
Economía y Estrategia de la London School of Economics.
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